Answer:
La medida del lado del primer mantel es 90 centímetros.
Primer mantel cubría un área de 8100 centímetros cuadrados.
Step-by-step explanation:
Sea [tex]x[/tex] la longitud del lado del mantel original, cuya forma es cuadrada y está medida en centímetros. Al agregarse dos prendas, se obtiene un rectángulo, cuya área ([tex]A[/tex]), medida en centímetros cuadrados, se halla mediante la siguiente fórmula:
[tex]A = w\cdot l[/tex] (Eq. 1)
Donde:
[tex]w[/tex] - Ancho, medido en centímetros.
[tex]l[/tex] - Largo, medido en centímetros.
Si [tex]A = 16800\,cm^{2}[/tex], [tex]l = x+50\,cm[/tex] y [tex]w = x+30\,cm[/tex], tenemos el siguiente polinomio de segundo orden:
[tex]16800 = (x+50)\cdot (x+30)[/tex]
[tex]16800 = x^{2}+80\cdot x +1500[/tex]
[tex]x^{2}+80\cdot x -15300 = 0[/tex]
Por la fórmula de la Cuadrática tenemos que las raíces del polinomio son:
[tex]x_{1} = 90\,cm[/tex], [tex]x_{2} = -170\,cm[/tex].
Solamente la primera raíz es una solución físicamente razonable. Entonces, la medida del lado del primer mantel es 90 centímetros.
Ahora, el área del primer mantel es:
[tex]A = (90\,cm)^{2}[/tex]
[tex]A = 8100\,cm^{2}[/tex]
Primer mantel cubría un área de 8100 centímetros cuadrados.
