Answer:
y = 3x - 12
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Step-by-step explanation:
[tex]\mathrm{Find\:the\:line\:}\mathbf{y=mx+b}\mathrm{\:parallel\:to\:}y=3x-4\mathrm{\:that\:passes\:through\:}\left(3,\:-3\right)[/tex][tex]\mathrm{Compute\:the\:slope\:of\:}y=3x-4:[/tex][tex]\mathrm{For\:a\:line\:equation\:for\:the\:form\:of\:}\mathbf{y=mx+b}\mathrm{,\:the\:slope\:is\:}\mathbf{m}[/tex]
m = 3
[tex]\mathrm{Compute\:the\:}y\mathrm{\:intercept}:[/tex]
[tex]\mathrm{Plug\:the\:slope\:}3\mathrm{\:into\:}y=mx+b[/tex]
y=3x+b
[tex]\mathrm{Plug\:in\:}\left(3,\:-3\right)\mathrm{:\:}[/tex] [tex]\:x=3,\:y=-3[/tex]
[tex]-3=3\cdot \:3+b[/tex]
[tex]\mathrm{Isolate}\:b[/tex] : b = - 12
[tex]-3=3\cdot \:3+b[/tex]
Switch sides
[tex]3\cdot \:3+b=-3[/tex]
[tex]\mathrm{Multiply\:the\:numbers:}\:3\cdot \:3=9[/tex]
[tex]9+b=-3[/tex]
[tex]\mathrm{Subtract\:}9\mathrm{\:from\:both\:sides}[/tex]
[tex]9+b-9=-3-9[/tex]
[tex]\mathrm{Simplify}[/tex]
[tex]b=-12[/tex]
[tex]\mathrm{Construct\:the\:line\:equation\:}\mathbf{y=mx+b}\mathrm{\:where\:}\mathbf{m}=3\mathrm{\:and\:}\mathbf{b}=-12[/tex]
[tex]y=3x-12[/tex]
